Dos hombres pueden hacer un trabajo en 12 días trabajando juntos. Si a B le toma 10 días más que a A hacer el trabajo solo, determinar el tiempo que le demandaría a A hacer el trabajo solo

Responder:El tiempo que toma A para completar el trabajo solo es de 20 días. Explicación paso a paso:datos proporcionados:Tiempo que tarda (A + B) en terminar el trabajo = 12 days.Deje que A A le tome tiempo completar el trabajo solo = xentonces el tiempo que B tomó para completar el trabajo solo = x+101 día de trabajo de A + B = [tex]\frac{1}{12}[/tex]1 día de trabajo de A = [tex]\frac{1}{x}[/tex]1 día de trabajo de B = [tex]\frac{1}{x+10}[/tex]1 día de trabajo de A = {(1 día de trabajo de A + B} - {1 día de trabajo de B}[tex]\frac{1}{x} =((\frac{1}{12})-(\frac{1}{x+10}))[/tex]Resolviendo la ecuación que obtenemos.[tex]\frac{1}{x} =((\frac{x+10}{12(x+10)})-(\frac{1\times12}{12(x+10)}))[/tex][tex]\frac{1}{x} =(\frac{x+10-12}{12x+120})[/tex][tex]\frac{1}{x} =(\frac{x-2}{12x+120})[/tex][tex]12x+120=x(x-2)[/tex][tex]12x+120=x^2-2x[/tex][tex]x^2-2x-12x-120=0[/tex][tex]x^2-14x-120=0[/tex][tex]x^2+6x-20x-120=0[/tex][tex]x(x-6)-20(x-6)=0[/tex][tex](x-20)(x+6)=0[/tex]Ahora resolviendo 2 valores de x obtenemos[tex]x-20=0\\x=20[/tex][tex]x+6 =0\\x =-6[/tex]El número de días no puede ser negativo, por lo tanto, x = -6 no es válidopor lo tanto, el número de días que A puede completar el trabajo solo es de 20 días